Cho hai đa thức: P = \(5x^2+6xy-y^2\); Q = \(2y^2-2x^2-6xy\) . Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x, y để P và Q cùng có giá trị âm.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng 2 đa thức P= \(5x^2+6xy-y^2\) và Q=\(2y^2-2x^2-6xy\) không tồn tại x,y để P và Q có cùng giá trị âm
cho đa thức
P=5^2 (xy-y^2); Q= 2y^2-2x^2-6xy
CHỨNG MINH RẰNG KHÔNG TỒN TẠI GIÁ TRIJNAOF CỦA x VÀ y ĐỂ 2 ĐA THỨC P VÀ Q KHÔNG CÙNG GIÁ TRỊ ÂM
Cho 2 đa thức P= 5x^2 + 6xy - y^2 và Q= 2y^2 - 2x^2 - 6xy. CMR: không tồn tại x, y để P và Q cùng có giá trị âm
Cho 2 đa thức P = 52+6xy-2y2và Q = 2y2-2x2 - 6xy. C/m rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thứ P vÀ q CÙNG CÓ GIÁ TRỊ ÂM
Cho 2 đa thức
P= 5x2+6xy-y2
Q= 2y2 - 2x2 - 6xy
Cmr Ko tồn tại giá trị nào của x và y để 2 đa thức P và Q cùng giá trị âm
Ta có :
P+Q=(5x2−3xy−y2)+(3xy−3x2+2y2)=(5x2−3x2)+(−3xy+3xy)+(−y2+2y2)=2x2+y2P+Q=(5x2−3xy−y2)+(3xy−3x2+2y2)=(5x2−3x2)+(−3xy+3xy)+(−y2+2y2)=2x2+y2
Mà 2x2+y2≥0∀x;y2x2+y2≥0∀x;y
⇒PvàQkhôngthểcùngâmvớicùnggiátrịx;y
học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử P, Q cùng âm => P+Q<0(*)
Xét P+Q=5x^2+6xy-y^2+2y^2-2x^2-6xy=3x^2+y^2
Mà 3x^2 >=0 ; y^2 >=0 =>P+Q>=0 trái với (*)
=> giả sử sai => P, Q không cùng âm
Đúng 0
Bình luận (0)
Có \(P+Q=3x^2+y^2\)(tính ra)
Thấy \(x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3x^2\ge0\forall x\)(1)
Lại thấy: \(y^2\ge0\forall y\)(2)
Từ (1)(2)\(\Rightarrow3x^2+y^2\ge0\forall x;y\)
Hay \(P+Q\ge0\)
Vậy không tồn tại giá trị nào của x và y để hai đa thức P và Q cùng giá trị âm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
cho 2da thuc p=5x^2+6xy-y^2 va q=2y^2-2x^2-6xy cm ko tồn tại giá trị nào của x,y de 2 đa thức trên cùng âm
bài 1:cho 2 đa thức P= 5x^2 + 6xy - y^2 và Q= 2y^2 - 2x^2 - 6xy. CMR: không tồn tại x, y để P và Q cùng có giá trị âm.
bài 2: CMR nếu m, n là số tự nhiên thì số A= (m + 2n + 1).(3m - 2n + 2) là số chẵn.
a) Thay m = -1 và n = 2 ta có:
3m - 2n = 3(-1) -2.2 = -3 - 4 = -7
b) Thay m = -1 và n = 2 ta được
7m + 2n - 6 = 7.(-1) + 2.2 - 6 = -7 + 4 - 6 = -9.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hai đa thức P=5x^2 + 6xy - y^2 và Q=2y^2 - 2x^2 - 6xy. Chứng minh rằng không tồn tại giá trị nào của x và y để hai đa thức P và Q cùng có giá trị âm.
Chưng minh rằng 2 đa thức P=5x2+6xy-2x2
Q= 2y2 -2x2-6xy
Không tồn tại x,y để P và Q cùng có giá trị âm
cộng P với Q ta được đa thức tổng lớn hơn hoặc bằng 0 khi đó bạn sẽ suy ra điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)